En este post veremos el curso Calculo Diferencial dictado por el docente Jorge Angeles Romero en el año 2017, ciclo 2017-2.
Veremos la fundamentación, sumilla y logro general del aprendizaje a continuación.
FUNDAMENTACIÓN
FUNDAMENTACIÓN
El propósito de la asignatura es desarrollar habilidades y destrezas para el análisis, interpretación y aplicación, desde la perspectiva del Calculo Diferencial. Facilitándoles la solución de problemas a un nivel científico en el campo de la ingeniería
SUMILLA
La asignatura de Cálculo Diferencial es de carácter teórico práctico.
Ha sido estructurado para el tratamiento analítico de funciones de una variable real y los fundamentos del estudio de los límites, continuidad y diferenciabilidad de las mismas. Así como las aplicaciones de la derivada en casos de optimización, razón de cambio, extremos relativos de funciones, diferenciales y sus aplicaciones.
LOGROS DE APRENDIZAJE
Al final de la asignatura el estudiante interpreta y evalúa modelos matemáticos aplicando los conceptos de la derivada en la solución de problemas afines a la ingeniería.
El propósito de la asignatura es desarrollar habilidades y destrezas para el análisis, interpretación y aplicación, desde la perspectiva del Calculo Diferencial. Facilitándoles la solución de problemas a un nivel científico en el campo de la ingeniería
El curso se ha organizado en cuatro unidades cuyos contenidos iremos revisando semana a semana según se muestra a continuación:
Unidad 1: Funciones
Semana 1, 2, 3 y 4
Semana 1, 2, 3 y 4
Reconoce una función, su dominio, rango y su representación gráfica. Modela funciones lineales y cuadráticas afines a la ingeniería. Realiza operaciones de Adición, Sustracción, Multiplicación, División y Composición de las funciones básicas en la solución de modelos matemáticos concretos. Determina si una función tiene función inversa mediante el análisis de su inyectividad, lo halla y grafica. Aplica, interpreta y grafica funciones Logarítmicas y Exponenciales en la solución de modelos matemáticos básicos. Reconoce si una función es par o impar y lo representa geométricamente. Determina el período de una función trigonométrica y la representa gráficamente.
Unidad 2: Límites y continuidad
Semana 5, 6, 7 y 8
Conceptúa la noción de límite por aproximación. Determina el límite de una función aplicando diversas técnicas para levantar las formas indeterminadas. Calcula el límite de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas aplicando propiedades. Determina la existencia de un límite tomando límites laterales. Determina la continuidad de una función aplicando teoremas y gráficamente. Utiliza límites al infinito para determinar las asíntotas de una función y los grafica.
Semana 5, 6, 7 y 8
Conceptúa la noción de límite por aproximación. Determina el límite de una función aplicando diversas técnicas para levantar las formas indeterminadas. Calcula el límite de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas aplicando propiedades. Determina la existencia de un límite tomando límites laterales. Determina la continuidad de una función aplicando teoremas y gráficamente. Utiliza límites al infinito para determinar las asíntotas de una función y los grafica.
Unidad 3: La Derivada
Semana 9, 10 y 11
Semana 9, 10 y 11
Determina la ecuación de la recta tangente a la curva en un punto mediante la definición de la derivada como un límite. Deriva funciones algebraicas y trascendentes mediante los teoremas. Identifica la relación de continuidad y derivabilidad de una función. Deriva implícitamente funciones y efectúa aplicaciones directas. Determina el límite de funciones especiales con la ayuda de la regla de L´Hospital.
Semana 12, 13, 14 y 15
Determina y aplica los valores extremos de una función mediante los criterios de la primera y segunda derivada para representarlos gráficamente. Determina la razón de cambio instantáneo en modelos matemáticos básicos. Calcula valores aproximados de funciones con la ayuda de diferenciales.
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